什么是统计学
统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预
测对象未来的一门综合性科学。
为什么要学习统计学
统计思维
用相对简单的特征来尽量准确地刻画复杂的真实情况，并且允许对不确定性进行量化
应用范围广泛
统计学在几乎所有领域里都发挥着重要作用，比如：经济学、医学、商业、心理学、计算机
数据
定性数据（对事物的性质进行描述）
性别：男、女
颜色：红、黄、蓝
教育程度：小学，初中，高中，本科，硕士，博士 评价：好评，中评，差评
定量数据（取值为数值的数据）
年份：2050、2040、2030
摄氏温度: 35、36、37
身高：1.60 1.85 1.72 1.68
体重：58,40,60,75,83
变量
一个变量(variable)应该包含至少2个不同的取值（否则就是常量）
变量测量尺度与类别：
数据的有效性和可靠性
既然描述统计首先需要进行数据的收集，那么数据的有效性(valid)和可靠性(reliable)就非常重要了
多次测量得到的数据是否一致
实际测量的对象=希望测量的对象
分类变量（定性变量）
性别：男(1)、女(2)
颜色：红(1)、黄(2)、蓝(3)
数值变量（定量变量）
无序分类变量
等距数值变量
例如：
如何取得反映客观现象的数据（数据的收集）
通过图表形式对数据进行加工处理和可视化
通过概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征
分类变量的描述
无序分类变量的描述
以性别为例：
现在有12个新生儿，他们的性别是：女，男，女，女，男，男，男，男，女，男，男，女
频率表
条形图
集中趋势描述
众数:一组观测值中出现次数最多的数
例如：
颜色数据：赤1,橙1,黄1,绿1,青1,蓝1,紫1 不存在众数
颜色数据：赤2,橙6,黄1,绿10,青3,蓝10,紫4 存在多个众数
注意：
一组观测值中，可能存在一个或多个众数，也可能不存在众数
有序分类变量的描述
以教育程度为例：
小学(1)，初中(2)，高中(3)，本科(4)，研究生(5)
观测19个人的教育程度（n=19）
3，3，4，1，5，4，2，1，5，4，4，4，5，3，2，1，4，5，5
频率表
条形图
集中趋势
众数 ====》本科
中位数：对于有限的数集，把所有观测值按大小排序后，位于正中间的观测值即为中位数
等距数值变量的描述
以一组摄氏温度数据（等距数值变量）为例：
19,22,21,17,13,19,18,17,17,21,21,21,19,20 （n=14）
频率表
可以对数值变量进行小区间的分割，从而制作频率表
频率直方图
数值变量的频率直方图的纵坐标为"频率/间距",横轴为"间距"，这样每个长方形的面积就是频率，所有长方形的面积和为1
集中趋势
中位数：是将全体数据按大小顺序排列，在整个数列中处于中间位置的那个值
均值：在一组数据中，所有数据之和再除以这组数据的个数，所得即为这组数据的均值
X¯=∑i=1nXin
离散趋势：观测值偏离其中心的趋势
极差（全距）: 最大值减去最小值，可以简单描述数据的范围大小；
分位数（分位点）：把数据n等分的分割点
四分位数：
箱线图
等比数值变量的描述
方差
每一个观测值与均值之间的差异的平方和的平均数
S2=1n∑i=1n(xi−x¯)2
标准差
标准差是方差开根号的结果，标准差与原观测值具有相同的单位
S=1n∑i=1n(xi−x¯)2